جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Cambridge University Press; New edition (March 24, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 260 pages
- ISBN-10 : 1108832490
- ISBN-13 : 978-1108832496
کتاب Polynomial Methods and Incidence Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 197)
The past decade has seen numerous major mathematical breakthroughs for topics such as the finite field Kakeya conjecture, the cap set conjecture, Erdős's distinct distances problem, the joints problem, as well as others, thanks to the introduction of new polynomial methods. There has also been significant progress on a variety of problems from additive combinatorics, discrete geometry, and more. This book gives a detailed yet accessible introduction to these new polynomial methods and their applications, with a focus on incidence theory. Based on the author's own teaching experience, the text requires a minimal background, allowing graduate and advanced undergraduate students to get to grips with an active and exciting research front. The techniques are presented gradually and in detail, with many examples, warm-up proofs, and exercises included. An appendix provides a quick reminder of basic results and ideas.
منابع کتاب کتاب Polynomial Methods and Incidence Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 197)
به لطف معرفی روش‌های چندجمله‌ای جدید، در دهه گذشته پیشرفت‌های ریاضی زیادی برای موضوعاتی مانند حدس کاکیا میدان محدود، حدس مجموعه سرپوش، مسئله فواصل متمایز Erdős، مسئله اتصالات و همچنین موارد دیگر شاهد بوده است. همچنین پیشرفت قابل توجهی در زمینه مسائل مختلف از ترکیبات افزودنی، هندسه گسسته و غیره حاصل شده است. این کتاب مقدمه‌ای مفصل و در عین حال قابل دسترسی به این روش‌های چندجمله‌ای جدید و کاربردهای آن‌ها، با تمرکز بر نظریه بروز می‌دهد. بر اساس تجربه تدریس خود نویسنده، متن به حداقل پیش‌زمینه نیاز دارد که به دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته اجازه می‌دهد تا با یک جبهه تحقیقاتی فعال و هیجان‌انگیز کنار بیایند. تکنیک ها به تدریج و با جزئیات ارائه می شوند، با مثال های فراوان، اثبات گرم کردن، و تمرینات گنجانده شده است. یک ضمیمه یادآوری سریع از نتایج و ایده های اساسی است.
ارسال نظر درباره کتاب Polynomial Methods and Incidence Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 197)